Vendredi 27 juin 2008
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E.3
LES VIBRATIONS
Texte : Nico Reynier
Illustrations : Julien Rossignol
E 3.1 D�finition
DE QUOI PARLE-T-ON ?
Avant toute chose, il s�agit de bien faire la distinction
entre vibration et oscillation.
Les principales diff�rences sont l�amplitude et la fr�quence du mouvement.
L�amplitude des vibrations est faible, mais la fr�quence �lev�e.
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Oscillation
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A : Amplitude
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Vibration
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T : P�riode
fr�quence en Hz (Hertz) = 1/T
avec T p�riode en seconde
donc finalement la fr�quence est le nombre de vibrations/oscillations par seconde.
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Exemple :
Pour l'oscillation : 1 oscillation en 1 seconde donc T = 1/1 = 1 s -> F = 1/1 = 1 Hz
Pour la vibration : 22 oscillations en 1 seconde donc T = 1/22 = 0.04545 s -> F = 1/0.04545 = 22 Hz
Rq : l�emploi du mot fr�quence est explicite mais finalement peu
r�aliste car une fr�quence implique un mouvement cyclique (qui se r�p�te � intervalles r�guliers), ce qui n�est pas toujours le cas pour les vibrations.
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E 3.2 D'ou viennent les vibrations ?
Du moteur. Ces vibrations peuvent venir des
mouvements de diff�rentes pi�ces.
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Mouvements rotatifs :
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Le vilebrequin tourne autour de son axe principal, mais n�est pas une pièce de
révolution. Les manetons par exemple, qui sont les axes d'attache des bielles, sont excentr�s par rapport à l'axe de rotation du vilebrequin. Ces excentriques, ou balourds,
déplacent le centre de gravité (g1 déplacé en g2) qui n�est alors plus sur l�axe de rotation. C�est cette distance (d) entre le centre de gravité et l�axe de rotation du
vilebrequin qui crée les forces et les couples responsables des vibrations. Elles sont accentuées si la distance est grande, si le vilebrequin est lourd et si la vitesse de
rotation est élevée.
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Mouvement de translation :
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Le piston suit un mouvement de va-et-vient, ce qui veut dire en partant du point mort
bas : accélération du piston dans son mouvement vers le haut jusqu�à la vitesse maximum puis décélération jusqu�au point mort haut (vitesse nulle), réaccélération dans le
mouvement opposé jusqu�à vitesse maximum puis décélération jusqu�au point mort bas (vitesse nulle), et ainsi de suite.
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L’inertie du piston (et des masses attachées) qui accélère et décélère dans un sens
et dans l’autre crée des efforts responsables de vibrations. Elles sont accentuées si le piston et sa masse attachée sont lourds et si la vitesse moteur est élevée.
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De m�me lors de ce mouvement de translation, la bielle pousse le piston latéralement
contre le cylindre.
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L’intensité de cette force (A) varie avec la position de la bielle pendant un tour de
rotation.
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Le point d’application de cette force monte et descend le long du cylindre avec le
piston.
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En rouge :
variation de l'intensité des frottements du piston sur le cylindre
En Bleu :
Point d'application de la Force A
En vert :
Variation de l'intensité de la Force A
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Les vibrations sont donc générées par toutes ces forces dont l�intensité, la direction et le
point d�application varient à une vitesse très élevée. Lorsqu�un moteur de moto tourne à 15000 tr/min (soit 250 tr/sec), on imagine aisement l�énorme impact de ces forces.
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E 3.3 Pourquoi les vibrations sont n�faste ?
Un matériau soumis aux vibrations, surtout si
elles sont intenses, se fatiguera beaucoup plus vite et sa durée de vie sera réduite. Elles sont souvent à l�origine de craquelures qui se propagent ensuite et créent de vrais points
fragiles.
De plus, tout système possède une fréquence
propre. Cela signifie que si ce système est soumis à une fréquence particulière, son amplitude va augmenter et peut mener si elle est entretenue jusqu�� la casse d�un des éléments.
Cette fréquence propre est à éviter.
C�est pourquoi lorsqu�on concoit une moto de compétition par exemple, il faut éviter que les vibrations du moteur quand celui-ci tourne à fond soient à la fréquence propre de ce moteur.
Autrement quand le pilote met les gaz à fond sur une longue ligne droite, il risquerait tout simplement de la casser avec les cons�quences que ca implique. On essaye généralement que la
fréquence propre du moteur soit théoriquement à un régime moteur supérieur à la zone rouge. Une autre alternative est de la localiser à un régime moteur transitoire ou le pilote ne
reste jamais longtemps, et donc les vibrations n�ont pas le temps d�amplifier.
Une anecdote en construction
automobile sur ce sujet :
La banquette arrière d�une voiture est montée sur ressorts pour le confort des passagers. Or la plupart des passagers arrières d�une même marque de voiture avaient mal au coeur et
tombaient malades. Les ingénieurs qui ont travaillé à la conception de ce v�hicule ont poussé l�étude et il s�est avéré que la fréquence de vibration de la banquette arrière quand la
voiture roulait a environ 80 km/h était la fr�quence propre de l�estomac humain, qui se trouvait donc soumis à de fortes amplitudes vibratoires, d�ou le malaise des
passagers.
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E 3.4 Comment limiter les vibrations ?
On parle alors d�équilibrage. C�est possible pour certaines vibrations mais pas
pour toutes. C�est pourquoi elles sont toujours la quand on démarre un véhicule, aussi minimes soient-elles. Selon l�architecture moteur (nombre de cylindres et leurs positions
relatives, angle entre les manetons,�), il sera plus ou moins facile de les équilibrer. Parfois les vibrations générées par un piston équilibrent celles générées par un autre
piston.
Pour comprendre pourquoi on ne peut jamais équilibrer parfaitement un moteur tel que celui de votre voiture/moto, il faut comprendre ce
qu�est l�ordre de vibration.
L�ORDRE DE VIBRATION
A chaque cycle moteur (2 tours pour un 4-temps, un seul pour un 2-temps), toutes les pièces moteur reproduisent le meme
mouvement, produisent les meme forces et donc les vibrations se rép�tent également, ceci pour un régime moteur stable. Mais au sein d�un m�me cycle, les vibrations ont une amplitude
très variable, comme déja expliqué. Si on trace l�amplitude des forces vibratoires dans une direction donnée en fonction du temps sur un cycle, on obtient une courbe plus ou moins
complèxe. Cette complèxite se retrouve aussi mathématiquement.
C�est un peu comme une couleur qui se compose d�une couleur majoritaire (vibration d�ordre1) mélangée à un peu d�autres couleurs (vibrations d�ordre n, n
entier positif). La vibration d�ordre 1 est la plus importante (de grande amplitude) et la plus simple à équilibrer. Les ordres supérieurs sont d�amplitude plus faible mais plus
difficiles à équilibrer. Au même titre qu�il est facile d�identifier la couleur principale mais plus dur de trouver quelles sont les autres couleurs ajoutées.
Un ingenieur va donc s�occuper prioritairement des vibrations d�ordre 1, les plus néfastes.
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E 3.5 M�thode de l'ing�nieur
Sans rentrer dans les détails, la méthode reste tres simple. Pour équilibrer une force créant une vibration à un instant t, il
faut lui opposer une force de même intensité, de sens contraire, au même instant t. Pour équilibrer un couple créant une vibration à un instant t, il faut lui opposer un couple de même valeur,
tournant dans le sens contraire autour du m�me axe, au meme instant t.
L�ingénieur sépare généralement les calculs de cette facon :
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Calculs pour les pièces en mouvement de rotation
a/ pour les forces sur les 3 axes XYZ
b/ pour les couples autour des 3 axes XYZ
Comme dans ce cas les vibrations sont dues aux excentriques, on va créer d�autres excentriques ou balourds qui vont
s�opposer aux premiers excentriques. Ce sont les masses d��quilibrage que l�on retrouve sur le vilebrequin. On essaye de ramener le centre de gravité du vilebrequin sur son axe de rotation et dans son plan médian (plan perpendiculaire � l�axe de rotation avec le m�me nombre
de pistons de chaque côté).
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Calculs pour les pièces en translation
a/ pour les forces sur les 3 axes XYZ
b/ pour les couples autour des 3 axes XYZ
Il existe alors une méthode qui permet d�équilibrer des masses en translation par des masses en rotation. On ajoute alors encore des balourds sur le vilebrequin et parfois sur un deuxième arbre parallèle au vilebrequin. On l�appelle arbre d�équilibrage. Pour équilibrer les vibrations d�ordre
supérieur à 1, plusieurs arbres d�équilibrage sont nécessaires.
Astuce de calcul :
Le mouvement de la bielle n�est ni un mouvement de rotation, ni un mouvement de translation. Pour les calculs, on la coupe alors en deux en considérant que la moitié inférieure � son centre de
gravité (la moitié en contact avec le vilebrequin) possède un mouvement de rotation, et que l�autre moitié (en contact avec le piston) possède un mouvement de translation.
Plusieurs solutions :
Il existe plusieurs possibilités d�équilibrage, surtout si le nombre de cylindres est élevé. Ces solutions diffèrent par le nombre, la position et la valeur des masses ajoutées sur le vilebrequin
et les arbres d�équilibrage.
Arbre d'�quilibrage d'une Suzuki GS425 (1979)
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L�ingénieur cherche bien sur à avoir le vilebrequin le plus léger possible mais doit cependant accepter quelques
compromis afin de garder un vilebrequin suffisament rigide. Si par exemple la solution la plus légère consiste à placer des masses lourdes vers le plan médian et des masses légères loin
du plan median, le vilebrequin risque de flêchir vers son milieu. L�ingénieur va alors préférer des masses plus régulières sur toute la longueur du vilebrequin, d�une masse totale
supérieure à la première solution mais qui laisseront le vilebrequin suffisament rigide.
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Les vibrations qui restent :
On essaye de les absorber au maximum en montant le moteur sur des supports en caoutchouc. On retrouve également des rondelles en caoutchouc un peu partout sur une moto, lorsqu�on fixe un élément
à un autre. Graçe à �a, les vibrations restantes sont attenuées.
Par J.marc
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Publié dans : mécanique moto
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